Ponimban Fourier

Ponimban Fourier nopo nga' iso ponimban donsompuu (integral transform) it ogumu kopio ampos toi kounalan id mogikaakawo gana' lobi po id pongumbangan pandu dontuntuu (digital signal processing).

Ponimban diti poposimban do pandu mantad raung hiza (time domain) kumaa raung sinaru (frequency domain).

Pongomoi

Montok iso pampos Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle s(t)} ii kotuluk do nunung Dirichlet (Dirichlet conditions), ii sinimban Fourier nopo dau nga' Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \hat{s}(f)} om ponimban Fourier do Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathcal{F} : s \rightarrow \hat{s}} tu' osimban no raung hingkaa Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle t \rightarrow f} . Id siriba no ii govit pongomoi do ponimban Fourier:

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathcal{F}(s(t)) := \hat{s}(f) = \int_{-\infty}^{+\infty} s(t) e^{-2\pi jt} dt}

om ponimban sambalik dau nopo, Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathcal{F}^{-1}}

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \mathcal{F}^{-1}(\hat{s}(f)) := s(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} \hat{s}(f) e^{2\pi jf} df}

It ponimban Fourier nopo okito saagal do koromigan do rayat Fourier, id saau nopo it govit do koponutunan (representation) isoiso pampos id ngaan di tongo pamagat Fourier, Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle c_{n}} .

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle f(x) = \sum_{n = - \infty}^{\infty} c_{n} \exp{(2 \pi inx / p)} } Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \quad \textrm{ontok} \quad x \in \left[- \frac{P}{2}, \frac{P}{2} \right] }

Soroho andasan gia di vaza pongomoi^[1] ii pampos Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle f(x)} nopo nga' pampos osompuu don Riemann (Riemann-integrable) om pampos osikap kumuri. Id sinalom diti komoon do pampos osikap kumuri nopo nga' nunu Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle f(x) : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}} ii kotuluk:

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty} f^{(n)} (x) = 0} Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle \quad \textrm{ngai} \quad n \in \mathbb{N}}

Bahazan

Ingkaa no bahazan^[2] timpou do ponimban Fourier kaanu popouhan do pongihiman ponimban Fourier do nunu pampos tosudong:

Tinulid (Linearity)

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a\cdot s(t) + b \cdot m(t)\ \ \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\ \ a\cdot \widehat s(\omega) + b\cdot \widehat m(\omega);\quad a,b \in \mathbb{C}}

Insir hiza (Time shifting)

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle s(t-t_0)\ \ \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\ \ e^{-i 2\pi t_0 \omega}\ \widehat s(\omega);\quad \ t_0 \in \mathbb R}

Insir sinaru (Frequency shifting)

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle e^{i 2\pi \omega_0 t} s(t)\ \ \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\ \ \widehat s(\omega - \omega_0);\quad \ \omega_0 \in \mathbb R}

Panganatan hiza (Time scaling)

Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle s(at)\ \ \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\ \ \frac{1}{|a|}\widehat{s}\left(\frac{\omega}{a}\right);\quad \ a \ne 0 } Pinili Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle a=-1} pakayaan doid bahazan pomolik hiza: Gagal menghurai (MathML dengan sandaran SVG atau PNG (disyorkan untuk pelayar dan alat-alat aksesibiliti moden): Respons tidak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari pelayan "http://localhost:6011/dtp.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle s(-t)\ \ \stackrel{\mathcal{F}}{\Longleftrightarrow}\ \ \widehat s(-\omega)}

Sukuon

Templat:INTERWIKI

[1] ttps://ncatlab.org/nlab/show/Fourier+transform

[2] ttps://math.libretexts.org/Bookshelves/Differential_Equations/Introduction_to_Partial_Differential_Equations_(Herman)/09%3A_Transform_Techniques_in_Physics/9.05%3A_Properties_of_the_Fourier_Transform

[1]

[2]